package code1.dp;

import org.omg.CORBA.INTERNAL;

import java.util.Arrays;

/**
 * 原题链接：https://leetcode.cn/problems/perfect-squares/description/
 */
public class P279 {

    //完全背包问题,dp[j]表示和为j的完全平方数的最少数量
    public int numSquares(int n) {
        boolean[] isSquare=new boolean[n+1];        //记录完全平方数，相当于物品
        for(int i=1;i*i<=n;i++){
            isSquare[i*i]=true;                     //标记完全平方数
        }
        int[] dp=new int[n+1];                      //dp[j]表示和为j所需完全平方数的最少数量
        Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);         //初始化为最大值
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<isSquare.length;i++){
            if(isSquare[i]){                        //是完全平方数才是有效的物品
                for(int j=i;j<=n;j++){              //遍历背包容量
                    if(dp[j-i]!=Integer.MAX_VALUE){ //只有前一个状态不为最大值时才有更新的必要
                        dp[j]=Math.min(dp[j],dp[j-i]+1);
                    }
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
